Наука

definicija prostorne geometrije

Geometrija kao matematička disciplina ima nekoliko grana: euklidsku ili ravnu, neeuklidsku, projektivnu ili prostornu, između ostalog. Prostorni je onaj koji se fokusira na proučavanje merenja i svojstava različitih oblika koji se mogu postići kombinacijom tačaka, uglova, linija i ravni u prostoru. Drugim rečima, geometrija prostora proučava trodimenzionalne geometrijske figure.

Prostorna geometrija dopunjuje euklidsku geometriju koja se fokusira na ravne figure

S druge strane, ova grana matematike je teorijska osnova za druge oblasti, kao što su trigonometrija ili analitička geometrija.

Prostorna geometrija se zasniva na dva intuitivna koncepta, prostoru i ravni

Prostor je sve što nas okružuje i samim tim je kontinent svega što postoji. To znači da je prostor neprekidan, homogen, deljiv i neograničen.

Koncept ravni se može odnositi na bilo koju vrstu površine (list, radni sto ili ogledalo). Za predstavljanje ravni dovoljno je nacrtati paralelogram.

Ravan se može odrediti na četiri moguća načina:

1) sa tri nesvrstane tačke,

2) pravom i tačkom van te prave,

3) po dve prave koje se seku i

4) dvema paralelnim pravim.

Iz ovoga je moguće uspostaviti relativne položaje linija i ravni u prostoru.

Na primer, dve prave su paralelne kada su u istoj ravni i nemaju nijednu zajedničku tačku, dve prave se seku kada imaju zajedničku tačku, dve prave su podudarne kada imaju dve zajedničke tačke i preklapaju se i dve prave se ukrštaju.u prostoru kada nisu u istoj ravni i nemaju dodirnih tačaka.

Relativni položaji kada imate dve ravni u prostoru

Postoje tri različite mogućnosti:

1) dve ravni su paralelne jer nemaju zajedničku tačku,

2) dve ravni su sekantne kada imaju zajedničku pravu i seku se,

3) dve ravni su podudarne ako imaju tri zajedničke tačke koje nisu na pravoj liniji i stoga je jedna ravan nadređena drugoj.

Pored položaja pravih i ravni, postoje i relativni položaji prave i ravni, koji imaju tri opcije: paralelni, ukrštajući i podudarni.

Svi ovi principi zasnovani na tačkama, linijama i ravnima omogućavaju konstrukciju geometrijskog prostora. U tom smislu, sa ovim elementima je moguće izračunati uglove i utvrditi njihova svojstva, algebarski izraziti elemente prostora ili kreirati geometrijske figure.

Fotografije: Fotolia - XtravaganT / Shotsstudio

$config[zx-auto] not found$config[zx-overlay] not found