Po nalogu Геометрија, the Hiperbola je ta ravna i simetrična kriva u odnosu na dve ravni upravne jedna na drugu, dok je rastojanje u odnosu na dve tačke ili žarišta konstantno.
Drugim rečima, hiperbola je konusni presek, otvorena kriva sa dve grane koja se može dobiti presecanjem pravog konusa duž kose ravni na osu koja nameće simetriju; i sa uglom manjim od ugla generatrise u odnosu na osu obrtanja.
Treba napomenuti da je to geometrijsko mesto tačaka ravni, koje predstavlja apsolutnu vrednost njihovih rastojanja do dve fiksne tačke, fokusa, jednako rastojanju između vrhova, što se ispostavlja kao pozitivna konstanta.
U međuvremenu, reč hiperbola ima svoje poreklo u grčkom terminu hiperbola, ta književna figura koja podrazumeva preterivanje u pogledu onoga što se govori ili komentariše.
Kao posledica nagiba reza, ravan hiperbole će preseći obe grane konusa.
Prema predanju, otkriće konusnih preseka je zbog matematičar grčkog porekla MenehmusTačnije, u studiji koju je sproveo problem udvostručavanja kocke, pokazao je postojanje rešenja presecanjem parabole hiperbolom, što će kasnije pokazati i Eratostena i od Prokla.
U svakom slučaju, posle navedenog bi se koristio termin hiperbola kao takva; Apolonije iz Perge u svojoj raspravi Koničnis je prvi koristio. Pomenuti rad se smatra remek-delom u oblasti starogrčke matematike.
