Koncept fraktala se uglavnom koristi u matematici, a tačnije u geometriji, pošto su fraktali geometrijske figure čije se strukture ponavljaju u različitim razmerama. Postoje brojne matematičke strukture koje su identifikovane kao fraktali: Kohova kriva, trougao Sierpinskog ili Mandelbrotov skup, između mnogih drugih, su primeri za to.
Upravo je Mandelbrot 70-ih godina prošlog veka skovao termin fraktal od latinskog fractus (razbijen). A to je da je glavna karakteristika koja definiše fraktale upravo njihova frakciona dimenzija. Za razliku od tačaka, površina ili zapremina, one nemaju celobrojnu dimenziju, već se kreću u necelim brojevima kao što su 1,55 ili 2,3.
S druge strane, zanimljivo je napomenuti da su autentični fraktali i dalje idealizacija. Pravi objekti se proizvode na konačnim skalama, tako da nemaju beskonačnu količinu detalja koju fraktali nude na određenim skalama. Stoga mora biti jasno da nijedna kriva na svetu nije na kraju pravi fraktal.
Zašto koristiti fraktale?
Fraktali nastaju kao kontrast ograničenjima koja predstavlja tradicionalna euklidska geometrija, ona koja deli svet na ravni, površine ili zapremine. Priroda je puna objekata koji se ne mogu lako opisati ovom geometrijom; planine, drveće, hidrološki baseni,... suviše su složeni za takav način sagledavanja sveta.
Dakle, fraktalna geometrija predlaže drugačiji način opisivanja stvarnosti, bolje prilagođavajući se komplikacijama koje priroda predstavlja.
Istorija fraktala
Termin fraktal je relativno moderan, pošto je prošlo jedva četiri decenije od kada ga je ugradio dr Mandelbrot tokom svojih eksperimenata vezanih za razvoj digitalnog računara na Univerzitetu Jejl.
Uprkos tome, nastanak fraktalne geometrije može se locirati na kraj 19. veka, pošto je tada francuski matematičar Anri Poenkare objavio prve radove na ovu temu. Tamo predstavljeni zaključci bili bi fundamentalni za druge naučnike kao što su Gaston Hulija i Pjer Fatu, već posle Prvog svetskog rata, da nastave da razvijaju teoriju. Međutim, posle 1920-ih, delimično je zaboravljen dok ga Mandelbrot nije oporavio godinama kasnije.
Od tada je fraktalna geometrija jedno od najsavremenijih oblasti savremene matematike, pre svega zahvaljujući uključivanju najsavremenijih računara u razvoj novih teorija.
Fotografije: iStock - Tabishere / sakkmesterke
