Teoreme su potreba i posebna briga matematike a kada se o njima govori pominje se na one izjave za koje se može pokazati da su istinite u logičkom okviru.
Generalno, teoreme su sastavljene od niza uslova koji se mogu unapred navesti ili predvideti na koje se nazivaju odgovori. Nakon ovih, pojaviće se zaključak ili matematički iskaz, koji će očigledno uvek biti tačan u uslovima rada o kome je reč, odnosno, pre svega u informativnom sadržaju teoreme, ono što će se ustanoviti jeste odnos koji postoji između hipoteza i teza ili završetak rada.
Ali postoji nešto što je neizbežno za matematiku kada je izvesna tvrdnja uverljivo da postane teorema, a to je da mora biti dovoljno interesantna unutar i za matematičku zajednicu, inače i nažalost, može biti jednostavno moto, posledica ili jednostavno predlog , nikada ne mogu postati teorema.
A da bismo još malo razjasnili pitanje, potrebno je i razlikovati pojmove koje smo gore pomenuli, tako da, čak i ako nismo deo matematičke zajednice, možemo prepoznati kada je u pitanju teorema, lema, posledica ili predlog.
Lema je propozicija, da, ali je deo duže teoreme. Posledica sa svoje strane je izjava koja sledi teoremu i konačno predlog je rezultat koji nije povezan ni sa jednom određenom teoremom.
Na početku smo naznačili da je teorema izjava koja se može dokazati samo u logičkom okviru, dok se sa logičkim okvirom pozivamo na skup aksioma ili aksiomatski sistem i proces zaključivanja koji će nam omogućiti da izvedemo teoreme iz aksiome i teoreme koje su već ranije izvedene.
S druge strane, konačan niz dobro formiranih logičkih formula će se zvati dokazom ove teoreme.
Iako ne sa posebnom pažnjom koju matematika posvećuje teoremama, discipline kao što su fizika ili ekonomija obično proizvode iskaze koji se izvode iz drugih i koji se takođe nazivaju teoremama.
